M

Bài toán bao nhiêu tù nhân trốn thoát?

John Rowland, người soạn thảo đề thi GCSE và A level cho học sinh, đưa ra bài toán đố học sinh về số tù nhân thoát khỏi nhà tù sau 100 lượt kiểm tra của người gác ngục.

Đề bài như sau:

Tại một nhà tù nọ, 100 tù nhân bị nhốt trong 100 phòng riêng. Vào ban đêm, 100 người gác ngục sẽ đến kiểm tra từng phòng.

Thứ tự đến thăm của nhân viên nhà tù bằng số phòng mà họ bắt đầu. Phòng tiếp theo bằng chính số phòng ban đầu cộng với số thứ tự của người đó.

Điều này có nghĩa nhân viên đầu tiên đến thăm tất cả các phòng. Người thứ hai thăm phòng 2, 4, 6… Người thứ ba thăm phòng 3, 6, 9,… Người thứ tư đến thăm phòng 4, 8, 12,… Cứ như vậy, người thứ 100 chỉ kiểm tra phòng thứ 100.

Bai toan bao nhieu tu nhan tron thoat? hinh anh 1
Nếu qua 100 lượt kiểm tra mà cửa phòng vẫn mở, tù nhân có thể trốn thoát. Ảnh: Getty.

Tại mỗi đợt viếng thăm, nếu cửa mở, người gác ngục sẽ khóa vào. Và ngược lại, nếu cửa khóa, họ sẽ mở ra.

Nếu qua 100 lượt kiểm tra, cửa vẫn mở thì tù nhân có thể trốn thoát.

Như vậy, vào buổi sáng ngày hôm sau, bao nhiêu tù nhân sẽ chạy trốn? Tại sao?

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email giaoduc@zing.vn.

Bài toán đoán tuổi của người Canada

Trang Plus Maths giới thiệu bài toán tìm tuổi của người Canada, yêu cầu tìm số tuổi của 3 người dựa trên những suy đoán về logic.

Bài toán cưa gỗ của tác giả nổi tiếng người Anh

Tác giả Alex Bellos phụ trách mục Toán trên tờ The Guardian vừa giới thiệu bài toán cưa gỗ, yêu cầu người giải tìm cách cưa tấm gỗ hình chữ nhật thành hình vuông.

Kim Ngân

Bình luận

Tin tức mới nhất Giáo dục