Bạn có thể chuyển sang phiên bản mobile rút gọn của Zing News nếu mạng chậm. Đóng

Zing.vn Tri thức trực tuyến

Bài toán khó hiểu 'PI đi mua đất'

Sau khi bài toán thứ nhất nhận được sự chú ý của cư dân mạng, trang Facebook của tạp chí PI tiếp tục giới thiệu bài toán thứ hai thuộc mục "Quán Toán".

Đề bài như sau:

Một người đi mua khoảnh đất hình chữ nhật, xung quanh trồng cau. Các cây cau được trồng cách đều nhau, 4 góc có 4 cây.

Ông bán đất nói: “Tôi bán cho anh mảnh này 200 triệu đồng. Rẻ đấy anh bạn ạ, mảnh kia diện tích chỉ bằng một nửa mảnh này mà hôm nọ tôi bán những 120 triệu đấy”. 

Ông khách thấy mảnh bên kia cũng hình chữ nhật, cũng trồng cau bao quanh, 4 góc cũng có 4 cây, khoảng cách các cây cũng như bên này.

Bai toan kho hieu 'PI di mua dat' hinh anh 1
Bài toán được giới thiệu trên trang Facebook của Tạp chí PI. Ảnh chụp màn hình.

Anh ta đếm, thấy số cây trên chiều dài của thửa đất chữ nhật phía bên kia gấp 5 lần số cây ở chiều rộng, mà số cây ở hai mảnh là như nhau (mỗi chiều chỉ được đếm một cây ở góc, mỗi cây ở góc chỉ được tính cho một chiều).

Ông khách cười nói với chủ nhà :”Ông sai rồi! Diện tích mảnh này chưa bằng hai lần diện tích mảnh kia”. 

Chủ nhà tròn mắt, không hiểu sao khách không sang đo mà biết được.

Chủ nhà đâu có ngờ khách là bạn đọc thường xuyên của PI nên mấy bài toán thực tế thế này, anh ta sành lắm.

Nếu "xa thực tế" một chút, xem cây cau có thể "nhỏ tuỳ ý" để trên chu vi mảnh đất trồng được "đủ nhiều cây", vẫn với giả thiết tương tự như trên, thì tỷ lệ giữa số cây trồng trên hai chiều của mảnh đất bé ít nhất phải bao nhiêu mới tin được là diện tích của nó bằng 1/2 mảnh đang "đàm phán"?

Anh chàng PI này ngày càng nghĩ xa thực tế, đến mức anh ta nói với ông chủ đất: "Tôi biết chính xác tỷ lệ tối thiểu cần thiết của hai chiều mảnh đất kia sao cho diện tích của nó đúng bằng 1/2 diện tích mảnh này. Tuy nhiên, ông không thể nào trồng cây mà đạt được tỷ lệ tối thiểu đó đâu. Cái này mới là quan trọng: Ông có thể trông sao cho đạt được tỷ lệ gần số tối thiểu đó bao nhiêu tuỳ ý".

Ông chủ đất trố mắt ngạc nhiên, không hiểu sao có thể làm được để tỷ lệ "gần bao nhiêu tuỳ ý" so với cái số tối thiểu.

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email: giaoduc@zing.vn.

Tạp chí toán học PI dự kiến phát hành số đầu tiên vào tháng 1/2017. Tạp chí của Hội Toán học Việt Nam hướng đến học sinh, sinh viên, giáo viên, giảng viên, những người quan tâm, yêu thích môn toán. 

Tại buổi ra mắt hôm 18/12, GS Hà Huy Khoái, tổng biên tập tạp chí, cho biết PI sẽ có những chuyên mục mới mẻ, thiết thực như Từ cổ điển đến hiện đạiCùng bạn giải toánThách thức toán học, Toán học và đời sốngQuán toánToán của Bi. 

GS Ngô Bảo Châu là phó tổng biên tập của tạp chí này.

GS Ngô Bảo Châu chia sẻ bài toán thú vị trên Facebook

GS Ngô Bảo Châu vừa chia sẻ bài toán thú vị liên quan tình yêu thời sinh viên. Lời giải đúng dự kiến được đăng trong số đầu tiên của tạp chí toán học do ông khởi xướng.

Nguyễn Sương

Bình luận

Bạn có thể quan tâm

Tư vấn Giáo dục

Voi ma mut khong lo nang bao nhieu tan? hinh anh

Voi ma mút khổng lồ nặng bao nhiêu tấn?

0 5

Từng là một trong những loài động vật có trọng lượng lớn trên mặt đất, voi ma mút đã hoàn toàn tuyệt chủng. Con người chỉ biết đến loài động vật này qua những hóa thạch.