Bạn có thể chuyển sang phiên bản mobile rút gọn của Zing News nếu mạng chậm. Đóng
M

Bạn có thông minh hơn học sinh 13 tuổi ở Anh?

Đây là 9 câu hỏi trong kỳ thi Thử thách Toán học Anh dành cho học sinh tuổi từ 13 đến 16. Bạn chỉ sử dụng bút và giấy nháp để hoàn thành nó trong vòng 22 phút.

  • 01. Giá trị của 6102 – 2016 là bao nhiêu?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 1

    Bạn chỉ cần thực hiện phép trừ.

    • (A) 3994
    • (B) 4086
    • (C) 4096
    • (D) 4114
  • 02. Phân số nào dưới đây gần với 1 nhất?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 2

    So sánh các phân số 1/8, 1/7, 1/10, 1/11, 1/10. Phân số 1/11 nhỏ nhất nên phân số 10/11 gần với 1 nhất.

    • (A) 7/8
    • (B) 8/7
    • (C) 9/10
    • (D) 10/11
  • 03. 1/3 số động vật trong đàn gia súc của Jacob là dê, số còn lại là cừu. Số cừu nhiều hơn số dê 12 con. Hỏi đàn gia súc của Jacob có bao nhiêu con?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 3

    1/3 tổng số con là dê. Vậy, số cừu chiếm 2/3. Số cừu hơn số dê 12 con, số lượng này tương đương với 1/3 tổng số con trong đàn. Suy ra, Jacob có 3 x 12 = 36 con.

    • (A) 12
    • (B) 24
    • (C) 36
    • (B) 48
  • 04. Người ta cắt một tờ giấy thành các hình vuông và hình tam giác đều như hình dưới rồi xếp chúng lại thành khối như hình bên phải. Nếu hình vuông P tiếp xúc với mặt bàn thì mặt nào sẽ ở trên cùng.

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 4

    Khi bạn xếp giấy thành hình khối, mép bên trái của hình vuông X ghép với mép bên phải của hình vuông E. Nhờ đó, 8 hình vuông nằm giữa tờ giấy sẽ tạo thành dải bao quanh của khối. Trong dải này, hình vuông cách hình vuông P nằm cách nó 4 hình vuông, đó là hình vuông D. Vì thế, nếu hình vuông P tiếp xúc với mặt bàn thì hình vuông D sẽ ở trên cùng.

    • (A) A
    • (B) B
    • (C) C
    • (D) D
  • 05. Tegwen có số anh trai bằng số chị gái. Mỗi người anh trai của cô ấy có số lượng chị em gái nhiều hơn 50% so với số lượng anh em trai. Vậy bố mẹ Tegwen có bao nhiêu con?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 5

    Gọi số lượng con trai trong gia đình Tegwen là b, số lượng con gái là g. Vì Tegwen có số anh trai bằng số chị gái nên g = b + 1. Mỗi người anh trai của cô ấy có số lượng chị em gái nhiều hơn 50% so với số lượng anh em trai nên g = (3/2)(b –1). Suy ra, b + 1 = (3/2)(b –1) tương đương 2b + 2 = 3b – 3. Vậy, b = 5. g = 5 +1 = 6. Tổng số con của gia đình Tegwen là 5 + 6 = 11.

    • (A) 5
    • (B) 7
    • (C) 9
    • (D) 11
  • 06. Bao nhiêu dãy số dưới đây chia hết cho 24?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 6

    24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3. Vì thế, tất cả bội số của 24 phải bao gồm 2^3 và 3 khi nó được phân tích thành thừa số nguyên tố. 2^3 x 3^2 x 5^2 x 7^2 là dãy duy nhất trong đề có 2^3. Nó cũng bao gồm thừa số 3. Vì thế, chỉ có nó chia hết cho 24.

    • (A) 0
    • (B) 1
    • (C) 2
    • (D) 3
  • 07. Một dãy số nguyên dương với một nửa số trong dãy có giá trị mỗi số nhỏ hơn 8, nửa còn lại lớn hơn 8, số 9 chiếm số lượng nhiều nhất và trung bình cộng của chúng là 10. Vậy, dãy số này có ít nhất bao nhiêu số?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 7

    Từ những thông tin trong đề bài, dãy số phải có ít nhất hai số 9. Vì trung bình cộng của các số trong dãy là 10, dãy phải có ít nhất một số lớn hơn 10. Điểm giữa của dãy là 8, dãy phải có ít nhất 3 số bé hơn 8. Như vậy, với dãy có 6 số, tổng của chúng sẽ là 60. Ví dụ, dãy 1, 2 , 7, 9, 9, 32 phù hợp yêu cầu của đề bài.

    • (A) 5
    • (B) 6
    • (C) 7
    • (D) 8
  • 08. Trong một nhóm người, một số người luôn nói thật, những người còn lại luôn nói dối. Nhóm đó có 2016 người. Một ngày nọ, họ ngồi lại với nhau theo vòng tròn. Mỗi người trong nhóm nói: “Cả người ngồi bên trái lẫn bên phải tôi đều là người nói dối”. Độ chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của số người có thể nói thật là bao nhiêu?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 8

    Gọi những người nói thật là T, những người nói dối là L. Mỗi T sẽ ngồi giữa hai L. Mỗi L sẽ ngồi giữa hai T (1) hoặc ngồi giữa một T và một L (2). Trong trường (1), nhóm sẽ có số lượng T lớn nhất. Thứ tự ngồi của vòng trong là TLTLTL…Số lượng T là 2016 : 2 = 1008. Trong trường hợp (2), nhóm sẽ có số lượng T nhỏ nhất. Thứ tự ngồi sẽ là LLTLLTLLT… Số lượng T là 2016 : 3 = 672. Số lượng chênh lệnh là 1008 – 672 = 336.

    • (A) 72
    • (B) 126
    • (C) 288
    • (D) 336
  • 09. Hàng ngày, Aimee phải đi thang máy để đến văn phòng làm việc. Nếu Aimee đứng im, cô ấy mất 60 giây để đi từ cuối thang máy lên đầu kia. Một ngày nọ, thang máy bị hỏng, cô leo hết bậc thang của chiếc thang máy ấy và mất 90 giây. Vậy, trong trường hợp Aimee bước đi với tốc độ như thế này trên chiếc thang máy vẫn hoạt động bình thường, cô sẽ mất bao nhiêu giây để đi hết thang máy?

    Ban co thong minh hon hoc sinh 13 tuoi o Anh? hinh anh 9

    Gọi khoảng cách từ cuối thang máy đến đầu thang máy là d. Khi Aimee đứng im, tốc độ dịch chuyển mỗi giây của cô là d/60. Khi thang máy ngừng hoạt động, tốc độ đi bộ mỗi giây của Aimee là d/90. Nếu cô ấy đi bộ với tốc độ d/90 trong khi thang máy vẫn hoạt động, tốc độ dịch chuyển mỗi giây của cô là (d/60) + (d/90) = (3d + 2d)/180 = 5d/180 = d/36. Vậy, Aimee sẽ mất 36 giây để vượt qua thang máy.

    • (A) 30
    • (B) 32
    • (C) 36
    • (D) 45

    Phượng Nguyễn - Nguyễn Sương

    Bình luận

    Bạn có thể quan tâm

    Học sinh Tư vấn Giáo dục