M

Thủ khoa tranh luận bài toán 5 x 3 không bằng 5 + 5 + 5

Thủ khoa Đỗ Duy Hiếu đồng tình với giáo viên ở Mỹ khi chấm phép tính 5 x 3 = 5 + 5 + 5 của học sinh là sai.

Việc một giáo viên Mỹ chấm phép Toán 5 x 3 = 5 + 5 + 5 của học sinh sai và thay bằng phép tính 3 + 3 +3 + 3 +3 khiến nhiều người tranh cãi trên mạng.

Trước quy ước phép tính 5 x 3 phải bằng 3 + 3 +3 + 3 +3 của Bộ quy chuẩn Toán học Mỹ, Đỗ Duy Hiếu - thủ khoa đầu ra Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội) năm 2013, hiện làm việc tại Viện Toán học bày tỏ quan điểm cá nhân.

"Là giáo viên dạy từ Toán từ tiểu học đến đại học, trong bài toán này, tôi thấy một số giáo viên giải thích khá chung chung.

Phép tính 5 x 3 = 5 + 5 + 5 hay 3 + 3 + 3 + 3 + 3 của Mỹ làm tôi nhớ đến bài toán Có 4 chuồng gà, mỗi chuồng 8 con gà, hỏi có tất cả bao nhiêu con gà. Bài toán đã gây tranh cãi trong dư luận khi cô giáo chấm đáp án 8 x 4 = 32 mới chính xác, đáp án 4 x 8 = 32 là sai.

Bài toán cho học sinh lớp 3 của Mỹ đang gây nhiều tranh cãi.
Bài toán học sinh lớp 3 của Mỹ gây nhiều tranh cãi.

Hai bài toán này cùng một vấn đề và đã tranh cãi nhiều lần, cuối cùng vẫn chưa có câu trả lời thỏa đáng.

Chỉ là cách quy ước của các nền giáo dục khác nhau

Theo quan điểm cá nhân, viết thế nào chỉ là cách quy ước của mỗi nền giáo dục. Việc viết 5 x 3 = 5 + 5 + 5 (số 5 được lấy 3 lần) theo cách chúng ta vẫn làm, hay quan niệm 5 x3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (5 lần số 3) theo kiểu của Mỹ đều đúng.

Tôi vẫn dạy học sinh cách 5 x 3 = 5 + 5 + 5, nhưng thật sự khi giảng bài vẫn có cảm giác nó không thuận lắm, và vẫn thích hiểu theo kiểu 5 lần số 3 hơn.  

Khi dạy học gặp vấn đề này cần xử lý thế nào?

Chúng ta cần tuân thủ nhất quán một quy ước để không ảnh hưởng tư duy của học sinh về các bài toán liên quan vấn đề này.

Nếu học sinh làm 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3, tôi sẽ không chấm điểm và yêu cầu các em sửa lại. Tôi sẽ giải thích với học sinh rằng, mặc dù làm như vậy không sai, nhưng chúng ta sử dụng quy ước chung, và quy ước đó sẽ ảnh hưởng việc giảng dạy và tư duy chung của các bài toán liên quan vấn đề này về sau.

Trái với quan điểm của Đỗ Duy Hiếu, PGS.TS Vũ Đình Hòa, người nhiều năm đưa học sinh đi thi Olympic Toán quốc tế, cho biết: "Theo cách quy ước của Mỹ, 5 x 3 phải diễn giải ra phép tổng là 3 + 3 + 3 + 3 + 3, tức là số 3 được nhân lên 5 lần. Sở dĩ bài toán gây nhiều tranh cãi, bởi chúng ta thường không khắt khe với những quy ước nhỏ như vậy".

Thầy Hòa giải thích, phép A x B với A ở bên trái và B ở bên phải khi chuyển sang phép cộng sẽ phải bằng tổng của A lần số B (và ngược lại).

Công thức khái quát: A x B = B + B + B +...+ B (A lần số B).

Thầy Hòa cho rằng, Toán học không thể giáo điều và tuyệt đối, sẽ luôn có những ý kiến trái chiều. Việc quy ước của Mỹ chỉ để tạo tính thống nhất, những quốc gia khác hoàn toàn có thể có cách quy ước khác.

Cũng giống như trong ngôn ngữ, có những câu nói không chính xác về mặt ngữ nghĩa nhưng ai cũng hiểu và chấp nhận nó.

"Trong trường hợp bài toán dành cho học sinh tiểu học, tôi thấy việc đưa ra phép tính 5 x 3 rồi bắt diễn giải thành 5 + 5 + 5 hay 3 + 3 + 3 + 3 + 3 là hơi phức tạp và không phù hợp mục tiêu giáo dục ở lứa tuổi của các em", thầy Hòa cho biết.

Chia sẻ quan điểm với PGS Vũ Đình Hòa, thầy giáo Võ Quốc Bá Cẩn (giáo viên dạy Toán trường THCS Archimedes, Hà Nội, cũng là người huấn luyện học sinh thi Olympic Toán quốc tế) cho biết, ông chấp nhận đáp án 5 + 5 + 5 của học sinh tiểu học ở Mỹ. Các em được học phép nhân có tính chất giao hoán nên 5 x 3 có thể hiểu là 3 x 5. 

Đỗ Duy Hiếu (sinh năm 1987) được biết đến với câu chuyện đời như cổ tích. Anh vươn lên từ đôi nạng gỗ, trở thành thủ khoa đầu ra Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2013.

Duy Hiếu từng được vinh danh gương mặt trẻ tiêu biểu Đại học Quốc gia 2013, giải nhất tài năng khoa học trẻ Việt Nam 2013.

Tại sao 5 x 3 = 5 + 5 +5 là sai?

Cách chấm 5 x 3 không bằng 5 + 5 + 5 của giáo viên ở Mỹ có vẻ vô lý, nhưng chuyên gia khẳng định như thế là đúng, học sinh cần tuân theo để giải quyết vấn đề phức tạp hơn.

Cách giải 32 - 12 = 20 đã lỗi thời ở Mỹ

Phụ huynh Mỹ thường xuyên phát cáu, thậm chí bật khóc khi giúp con làm bài tập, giải những bài toán đơn giản theo cách phức tạp của Bộ quy chuẩn Chương trình cốt lõi.

Đỗ Duy Hiếu

Viện Toán học

Bình luận

Bạn có thể quan tâm

Giáo dục